翻開過往的PAST PAPER，幾乎每一年MC都會見到「圖形比例」的身影。然而，教科書卻從來都沒有就這類型提供一個有效的攻略法。甚至連箇中理論也沒有教授。今日，我整理一些資料，希望可以幫助到大家。
翻查2001-2021年的公開試（太舊的未必有足夠參考性），包括2001-2011的HKCEE制及2012-2021的HKDSE制的數學卷二，有關「圖形比例」的題目有如下表：
HKCEE | 題號 | HKDSE | 題號 |
2001 | #50 #52 | 2012 | #17 |
2002 | #44 #50 | 2013 | #18 |
2003 | #17 #18 #28 #53 | 2014 | #17 |
2004 | #17 #18 #28 | 2015 | #17 |
2005 | #29 #43 | 2016 | #20 |
2006 | #26 | 2017 | #16 |
2007 | #19 | 2018 | #16 |
2008 | #21 | 2019 | #16 |
2009, 2010 | – | 2020 | #18 |
2011 | #19 | 2021 | – |
除了2009、2010以及2021外，直至近年，每年都會考一題。既然每年都會出，教科書卻教也不教，又是不是對考生不太公平呢？原來細心研究當中題目，我會歸類為兩部份，一部份為初中的「相似圖形面積比」，而另一部份則是「已有知識」。其實只要把它們融匯貫通，就可以輕鬆秒解。
就以下列梯型為例，而這個圖形亦是這種題型的代表：
Type 1：相似圖形（初中程度）
留意， $$\ \bigtriangleup ADE\sim \bigtriangleup CBE$$（AAA），假設
AD : BC = a : b ⋯⋯（1）
根據中三「求積法」，
$$\ \bigtriangleup ADE:\bigtriangleup CBE=a^{2}:b^{2}$$
亦即是。用這個方法就可以輕鬆取得上下兩個三角形的比例。但是，對於左右兩個圖形，則靠下一部份去了解。
Type 2：同高三角形（已有知識）
留意上圖中三角形ABD和三角形ADC，AE都是它們的高，所以它們就是一對同高三角形。當中的面積比：
$$\ \frac{area of \bigtriangleup ABD}{area of \bigtriangleup ADC}=\frac{x\times h\div 2}{y\times h\div 2}=\frac{x}{y}$$
其實，x : y 亦即是（底邊比例）。
利用這個關係，再理解左右兩個三角形：
根據（1）的假設 AD : BC = a : b，因為已經證明$$\ \bigtriangleup ADE\sim \bigtriangleup CBE$$所有對應邊都擁有相同的比例，即是：
AE : EC = DE : EB = a : b ⋯⋯（2）
再看一看三角形CDE和三角形CBE，如果以 DE 和 BE 作它們底邊的話（換個角度看，即如上圖），它們就已經是一對同高三角形了。所以它們面積的比例＝底邊比例，即是 DE：EB，也就是 a : b 了。
右邊三角形也解決了，那麼左邊呢？也可以依照剛才的方法，換一個角度看：
考慮三角形BCE和三角形BEA，如果以 AE 和 EC 作它們底邊的話，它們也是一對同高三角形。再用一次面積的比例 ＝ 底邊比例，即是 AE：EC，也就是 a : b 了。
下一篇將會繼續講解此技巧的操作和實際例子，大家亦可以於上述公開試列表查找練習。
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