一元二次圖像（由圖像判斷a、b、c的性質）

上一篇《配方法的運用》，已經提及過以配方法找出一元二次圖像的頂點、對稱軸方程以及極大/極小值。今一篇順道介紹一下一元二次圖像的其他細節及一些獨特的記法。

上述的都能夠在教科書內見到，不再詳述。讓我們參考一下以下例子：

上圖為的圖像，判斷a、b 和c 哪些是正、哪些是負。

首先，a 和c 是比較容易判斷的：開口向下，得到a > 0；y 截距小於0，則得到c < 0。但是，要判斷b 的性質，就要由頂點的x 座標(-b/2a)去推理。就圖上得知，頂點x 座標(-b/2a)處於正的位置，得到

感覺上邏輯太多，比較複雜，容易產生混亂。今日筆者就披露一個方法，可以一望立即知道b 的。

首先，在曲線的y 截距的位置上，加上一條切線。

該切線斜率的大小就代表b 的數值了。換言之，斜率正的話b 就是正；斜率負的話b 則是負（直線斜率的正負性在中三時已經學過了。左上畫至右下的直線斜率為負；左下至右上則正）。就以上圖為例，切線的斜率是負，所以b < 0。

延伸練習：

判斷a、b 和c。

大家不妨驗證一下吧！

About Spencer Sir

Spencer Sir 為理工大學理學榮譽士。
中文大學日本研究碩士，鑽研日本學。並日韓雙語雙修。
由1996年開始開班補習，Spencer Sir 已經累積 25 年教學經驗。
曾任職多間補習學校開辦會考、高考、DSE 以及 IB、GCE 等針對公開試的課程。
全職補習導師。Easypass 研習社創辦人。於自己開辦的補習社任教各級數學及物理科 25 年。
對公開試題目之出題及評分準則皆有經驗及心得。多年來，致力替數以千計學生考上本地、外地心儀大學，成績有目共睹。
新城電台教育網數理專欄作家，撰文解釋答題技巧及陷阱。
Spencer Sir 更親身上陣，於 2013 年考獲 Core 及 M2 5**；2014 年考獲Core 及M1 5** 佳績，完美示範其理論與實際兼備，「教得、亦考得」。
獨家筆記，網羅各級練習模擬試題，實在是學生考試前的一支強心針。